[ruby-dev:5388] Re: a genericity

けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.

In [ruby-dev :5363 ] the message: "[ruby-dev:5363] Re: a genericity ",
on Feb/20 00:07(JST) GOTO Kentaro writes:

>ごとけんです

>ぼくが知りたいのは，例えば Rational(1,2) + 0.1 を 0.5 に
>する理由です．
>
>数値計算屋の感覚としては例えば double a; float b; に対して
>a+b は double になるのを自然と感じますが，それは double 
>の方が精度が高い(一般に真の値からの距離が近い)うえに
>扱える数の範囲も包含しているからです．

>Rational と Float の場合は Rational の方が精度は高く，同時に
>範囲も広いので Rational(1,2) + 0.1 = Rational(3/5) になると
>思います．でもそうはしないのは 0.1 が 1/10 のつもりでも 
>0.1 は Float では正確には表現できていないから，Float から 
>Rational への変換をヨシとしないためですよね．たぶん．
>このヨシとしない理由が僕にはいま一つ分かりません．

ここいらは原さんが非常に詳しく説明なされているので, そちらを参照下さい.
基本的には, 私の意見も原さんと同じ意見です.

># 実はリテラルと to_s の近さを気にしているのではないかと
># 疑っています．Float(0.1).prec(Rational) を表示したとき，
># 見た目にすごい分母が出て来るのがイヤなんではないかとか :-)

# 数学の問題を解いたりしていて, すごい分母がでてくると直観的に間違って
# いるなって感じちゃいますよね. そういう過去の体験が... 
# ってことはないですよきっと(^^;;;

>># N? 自然数? 窒素? なんだろう??
>
>In[1]:= ?N
>N[expr] gives the numerical value of expr. N[expr, n] attempts to give a
>   result with ndigit precision.
>In[2]:= N[Pi,30]
>Out[2]= 3.14159265358979323846264338328
>
>というようなものです．

N桁の精度で返す関数?

>># ちなみに, こんなかでcoerceという関数があるのですが, これが私の欲しい
>># メソッドですね.  
>
>おお，これは induced_from に近いような．

すいません. ここでprecじゃなくてinduced_fromになるのは何故?

# この辺に感覚の違いがあるのかも.

>パラメトライズされたクラスを関数形式で書けるなら，
>  (coerce #C(7/2 0) '(complex double-float))
>は mathn 表記で，
>  Complex(DoubleFloat).induced_from(Complex.new(7/2, 0))
>と書けるとか．

これ, 今は許されていませんよね? ComplexはPrecisionじゃないから. でも, 
要素のタイプが確定していれば許すのかな?

あと, そういうのもありますし, 以下のようなものありますよね.

  (coerce 4.5s0 'complex) => #C(4.5s0, 0.0S0)

こういう変換が許されるようになると, Rubyのcoerceは大部楽になるのに...
ってことでした. Rubyのcoerceをprecで実装するには, こんな感じの変換を行
なえる必要があるんですよね...

>>いや. 何をされているお方かなと(^^;;;
>
>えーっと，今のテーマは cellular automata のパターン成長速度
>の下界の評価です．大雑把にいって力学系と計算の関係に興味が
>あります．知りたいことは情報処理ってなんだろうというか，
>もっと根源的には意味ってなんだろうってことなんですけど．

うーん. もっと大雑把にいうと, なんなんでしょう? セルオートマトンを専攻
しているっていうと間違いなんでしょうね? 数学基礎論とかソフトウェア基礎
論とかも深いですが関係あるんです? 一見なさそうな気もしないような気がし
ないでもないですが...

それにこれって数値計算と関係あるのかしら??

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................................石塚 圭樹＠日本ラショナルソフトェア...
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