ruby-dev

けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.

In [ruby-dev :5842 ] the message: "[ruby-dev:5842] Re: Precision in
Mathematica (Re: Bigfloat) ", on Mar/01 19:34(JST) GOTO Kentaro
writes:

>ごとけんです

>>keiju> >keiju> 1. 四則演算は厳密に精度を計算し, 関数系は引数の精度までを引き継ぐ
>>keiju> >keiju> 2. 今迄通り精度は大きい方に合わせていく(float系の場合)
>>keiju> >keiju> 3. Mathematicaに頑張って合わせる

>>keiju> >1. についてですが、これは『関数は引数の精度と同等の精度を
>>keiju> >得られる事が期待できるアルゴリズムを使用せよ』
>>keiju> >と読み取って良いのでしょうか？（物によってはメチャ厳しい ^^;;）
>>keiju> 
>>keiju> そうじゃなくて, 大変なんであきらめるってことです(^^;;;
>>
>>永久に返って来ないより、なんぼかましですね ^^;;
>>
>>既に Bignum ** Bignum のように、時間に対する問題に関しては
>>なにがなんでも値を求めるのでなく、実行時間配慮する方向で
>>態度が決まってると考えています。
>>＃どのへんで、あきらめるかは問題ですが、
>
>いや，Bignum は時間がかかっても計算させたほうが
>いいんではないかと思ってます．実装の仕方によるけど
>そんなに時間かからないんじゃないかなぁ．
>四則演算は最大誤差を別個に評価して，仮の結果と最大誤差を
>足して変化しない桁を調べればいいんではないかと．
>関数と言っても，四則演算の級数か，ニュートン法でであらわ
>すんだから，引数の精度のうちで最小のものを使って必要な
>項や収束条件は求まるから問題ないような．
>あ，ニュートン法は危険かも．

うーん... Rubyでそこまでする必要があるかというのもないでもないですが...

実行コストもありますが, 実装するのが大変になるのはちょっと... 

>>keiju> >案外 3. が上の解釈の 1. そのものだったりして、、、
>>keiju> うーん. どうなんでしょう? >> ごとけんさん?
>
>ぼくは，1. をいまいち理解してなかったけど，
>とりあえずは Math モジュールの関数は prec(Float) を呼ぶと
>言うことでいいんではないでしょうか??

それもありですね(^^;;;

>>keiju> expの精度がどのように変化するのか興味ありますね.
>>
>>exp がそうだかわかりませんが、機械の浮動小数点で同じ関数を
>>実行して、第一近似を得て適当な精度になるまでトライする
>>という手法が使えそうです。
>
>exp って，指数関数のことですか??

そうです. でも, 忘れて下さい. 勘違いしていました(^^;;;

それはともかく第4の案.

昔出した案ですが,

1. 同じ精度同士の2項演算はその精度を持つ
2. 単項演算はそのまま
3. 違う精度の2項演算は精度のの悪い方に合わせる

というものです. 

大部いい加減なルールなのですが, 今はまだ合意がとりやすいかなと(^^;;;

この案を出す理由は以下の2つです.

1. 実際に, ユーザがBigfloatを使う時は, 精度を予め決めて使うことが多い
   はず.
2. その場合には, 常に固定の精度を持つというモデルは, それなりに分かり
   やすい(Mathematicaの機械精度の場合と同じ)
3. そういうモデルにおいて違う精度の数が来た場合, 小さいモデルに移行す
   る. というのも, それほど違和感はない(Mathematicaの機械精度の場合と
   同じ)

1の前提がありますが, 実用上それほど問題ないと思うのですが, いかがでしょ
う?

__
................................石塚 圭樹＠日本ラショナルソフトェア...
----------------------------------->> e-mail: keiju@rational.com <<---

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[#5895] [REQ] 中置の def — EGUCHI Osamu <eguchi@...>

[#5906] Re: [REQ] 中置の def — Inaba Hiroto <inaba@...>

[#5931] Re: [REQ] 中置の def — Inaba Hiroto <inaba@...>

[#5934] Re: Subseq of Array — Inaba Hiroto <inaba@...>

[#5945] \xff doesn't work fine? — Yasuhiro Fukuma <yasuf@...>

[#5948] Re: Precision in Mathematica (Re: Bigfloat) — "豊福" <toyofuku@...>

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[#5970] [REQ] variable of regex — keiju@... (Keiju ISHITSUKA)

[#5978] [BUG] Rational#initialize w/ !Integer === den — EGUCHI Osamu <eguchi@...>

[#5982] Re: [REQ] 中置の def — "Takehiko Ueki" <takehiko@...>

[#5991] Re: Subseq of Array — Inaba Hiroto <inaba@...>

[#5995] Re: [REQ] 中置の def — "Takehiko Ueki" <takehiko@...>

[#6009] Re: [REQ] 中置の def — "Takehiko Ueki" <takehiko@...>

[#6016] [Req] Thread#name — Shugo Maeda <shugo@...>

[#6034] Re: [REQ] 中置の def — "Takehiko Ueki" <takehiko@...>

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[#6089] Thread.current.join — Shugo Maeda <shugo@...>

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[#6093] Re: sieve.rb — Inaba Hiroto <inaba@...>

[#6100] [PATCH] my_setenv() for cygwin — WATANABE Hirofumi <watanabe@...>

[#6120] Re: [REQ] 中置の def — "Takehiko Ueki" <takehiko@...>

[#6121] Re: [REQ] 中置の def — "Takehiko Ueki" <takehiko@...>

[#6122] Re: [REQ] 中置の def — "Takehiko Ueki" <takehiko@...>

[#6141] Retry of mod_ruby — moochan <moochan@...>

[#6148] String#index — IKARASHI Akira <ikarashi@...>

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[#6176] Re: [ruby-list:12717] String#unpack — matz@... (Yukihiro Matsumoto)

[#6181] Making of Interval class. — moochan <moochan@...>

[#6206] [bug?] ftplib.rb — ttate@...

[#6213] Ruby 1.3.1-990311 — Yukihiro Matsumoto <matz@...>

[#6220] Re: [ruby-list:12721] __FILE__,__LINE__ への代入 (Re: [REQ] rlex.rb) — keiju@... (石塚圭樹 )

[#6229] exception re-raise in Thread#join — Shugo Maeda <shugo@...>

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[#6358] Re: Bigfloat [compare to NaN] — toyofuku@...

[#6359] Re: array[last..first] (Re: Subseq of Array)" — toyofuku@...

[#6391] value of NODE_DEFN — Shugo Maeda <shugo@...>

[#6402] class_eval{} SEGVs in 1.3.1-990315 — Inaba Hiroto <inaba@...>

[#6403] [BUG?] bignum "&" and "or" — IKARASHI Akira <ikarashi@...>

[#6404] [BUG] select — Wakou Aoyama <wakou@...>

[#6408] Re: class_eval{} SEGVs in 1.3.1-990315 — Inaba Hiroto <inaba@...>

[#6411] [PATCH] END, at_exit (Re: profiler) — WATANABE Hirofumi <watanabe@...>

[#6415] Kconv.kconv("", Kconv::EUC, Kconv::JIS) — Wakou Aoyama <wakou@...>

[#6417] nonzero? should return nil — Inaba Hiroto <inaba@...>

[#6425] [BUG] unsaved context — ttate@...

[#6426] wrong line number — Koji Arai <JCA02266@...>

[#6427] invalid argument check in specify_eval() — Koji Arai <JCA02266@...>

[#6434] Time#+ — Koji Arai <JCA02266@...>

[#6446] sub("string", "string") — Wakou Aoyama <wakou@...>

[#6449] Re: Ruby 1.3.1-990315 — KIMURA Koichi <kimura@...>

[#6450] Re: [REQ] Object#+@ as identity (Re: [REQ] p -10 == p(-10)) — Inaba Hiroto <inaba@...>

[#6451] AC_C_CONST (Re: Ruby 1.3.1-990315) — EGUCHI Osamu <eguchi@...>

[#6467] Re: regexp — Inaba Hiroto <inaba@...>

[#6220] Re: [ruby-list:12721] FILE,LINE への代入 (Re: [REQ] rlex.rb) — keiju@... (石塚圭樹 )

[#6521] how to control hash in C — 助田　雅紀 <masaki.suketa@...>

[#6522] RE: how to control hash in C — 助田　雅紀 <masaki.suketa@...>

[#6526] Re: how to control hash in C — 助田　雅紀 <masaki.suketa@...>

[#6535] Re: how to control hash in C — 助田　雅紀 <masaki.suketa@...>

[#6536] Re: how to control hash in C — 助田　雅紀 <masaki.suketa@...>