[ruby-dev:6362] Re: Bigfloat [compare to NaN]

えぐち＠エスアンドイー％徳山出張中 です。

石塚圭樹 wrote:
> 
> けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.
> 
> In [ruby-dev :6303 ] the message: "[ruby-dev:6303] Re: Bigfloat
> [compare to NaN] ", on Mar/12 23:40(JST) EGUCHI Osamu writes:
> 
> >えぐち＠エスアンドイー です。
> 
> >級数を使う解法と精度について考えてみたのですが、
> >H/W and/or ライブラリの浮動小数点演算で、一旦計算してしまい。
> >指数がいくつになるか確かめ、解に必要とされる最小桁を
> >求め手しまう方法で、各項に必要とされる有効桁が出そうです。
> 
> なるほど. 答の大体の予想をつけてから計算するんですね.
> 
> # newton方を用いる場合は特に効果ありそうですね.

精度が一意に求められない（あるいは求めるのにコストが掛かる）場合は、
ニュートン法で３回廻すとか安直な方法でも、それなりの良い答えは
出そうです。

> >keiju> ですね. 数値解析は難しい....
> >本当にそうですね、
> 
> 高精度の浮動小数点数の関数が実装されたライブラリもあるみたいなので, そ
> の辺を参考にされた方が無難かも.

そうですね、帰ったらその方面あたってみます。

> >この分野のプログラミングすると、
> >セキュリテイ関係をやっている時と同じ
> >ドライブ感（ぱらのいあ？）になります。
> >ただ、それが壮快感を伴っているのが違いますが。 (^^)
> 
> おお. 壮快感を持つならうってつけですね(^^;;;

で、うまく書けるかどうかというと自信ないのですが ^^);;;

> そういう意味でなくて.
> 
> そこに書かれている式が, 具体的な値を表しているのか, 関数を表しているの
> か明確ではないのは問題かなって感じたしだいです. λ算法で最初に出てくる
> 問題ですね.
> 
>   x + y + a + b
> 
> と書いた時, 見た感じx,y,a,bともに変数ですが, 実際はそうじゃなくて
> 
>   f(x,y) = x + y + a + b
> 
> というx,yの関数でa,bは定数ですよね. こういう区別は必要ないのかな? って
> ことでした.

たとえば、

   f = "x" + "y" + "a" + "b"
   f.replace!({"x", 1},{"y",2})
   puts f
=> 3 + a + b

といった置換系を考えています。
（これを関数と呼べるかは別として、 ;-p）

式の変形も

 f.replace!({1-a**2, (1+a)*(1-a)})

の様に出来ないかと考えています。
この場合、仮引数 a を任意の式にマッチさせる
表現手段が必要になってしまい、実現できていません。 ^^;;;

> >あるブロックの中でだけ、数値クラスの演算子群の
> >再定義を行ない、ブロックを抜けると元に戻る仕組みが
> >出来ると良いのですが、これは ruby を改造しないと、
> >実現できそうにないですね。
> 
> イテレータを使えばできないこともないんでしょうが... 昔, 豊福さんとのメ
> イルで剰余数のスレッドでそんな話題があったような...

それは興味深いです。
後で探してみます。

> >parse.y の scanner 部分でトークンの先頭が [0-9] だったら、
> >ユーザコードに制御を渡す仕組みが、あれば良いと思います。
> >
> >任意基数の数リテラルもこれで実現できそうですね。
> >
> >class Scanner
> >  def numeric(sign)
> >    result = 0
> >    base = 10
> >    r = 'r'
> >    while c = nextc
> >      case c
> >      when '0' .. '0' + base - 1
> >        result *= base
> >        result += c - '0'
> >      when r
> >        base = result
> >        warn if base < 2 or base > 10 + 26
> >        result = 0
> >        r = nil
> >      end
> >    end
> >    putback c
> >    result
> >  end
> >end
> >
> >こんな漢字にユーザが Ruby のコードで
> >定義するわけです。
> >＃Scanner#numericは適当 ^^;;;
> >
> >をぉ、Bigfloat を scan する事も出来そうだ。 (^^)
> >＃効率は悪ソ (^^;;;
> 
> うーん....

この方法の最大の難点は、 
Ruby らしくないという事です。 ^^;;;
＃どうみても OO じゃない ！

	えぐち