[ruby-dev:6322] Re: Bigfloat [compare to NaN]

けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.

In [ruby-dev :6303 ] the message: "[ruby-dev:6303] Re: Bigfloat
[compare to NaN] ", on Mar/12 23:40(JST) EGUCHI Osamu writes:

>えぐち＠エスアンドイー です。

>級数を使う解法と精度について考えてみたのですが、
>H/W and/or ライブラリの浮動小数点演算で、一旦計算してしまい。
>指数がいくつになるか確かめ、解に必要とされる最小桁を
>求め手しまう方法で、各項に必要とされる有効桁が出そうです。

なるほど. 答の大体の予想をつけてから計算するんですね. 

# newton方を用いる場合は特に効果ありそうですね.

>keiju> ですね. 数値解析は難しい....
>本当にそうですね、

高精度の浮動小数点数の関数が実装されたライブラリもあるみたいなので, そ
の辺を参考にされた方が無難かも.

>この分野のプログラミングすると、
>セキュリテイ関係をやっている時と同じ
>ドライブ感（ぱらのいあ？）になります。
>ただ、それが壮快感を伴っているのが違いますが。 (^^)

おお. 壮快感を持つならうってつけですね(^^;;;

>and or は英語での出現順に評価で
>&& || は論理 積／和 なので積が優先
>の様な、細かいところまで良くできてるのですよね。 (^^)

良くできているというか何というか(^^;;;

>keiju> そっか. えぐちさんのは関数って概念がないんですね...
>今のところないです。
>
>例えば sin() なら
>
>  class SinExpr < Expr
>    def normalize
>      # sin(x + 2 * Integer * PI) => sin(x)
>      # sin(Integer * PI)         => 0
>      # sin(-x)                   => Neg(sin(x))
>      self
>    end
>    def initialize(t) @theta = t end
>    def to_s() "sin(#{@theta})" end
>    def inspect() "(sin #{@theta.inspect})" end
>  end
>  def sin(t) Sin.new(t).normalize end
>
>あたりになると、想像しています。
>問題は、恒等式を適用する部分をパターンマッチングで
>実現しないと、コードが意味不明になりがちなことです ^^;;

そういう意味でなくて.

そこに書かれている式が, 具体的な値を表しているのか, 関数を表しているの
か明確ではないのは問題かなって感じたしだいです. λ算法で最初に出てくる
問題ですね. 

  x + y + a + b

と書いた時, 見た感じx,y,a,bともに変数ですが, 実際はそうじゃなくて

  f(x,y) = x + y + a + b

というx,yの関数でa,bは定数ですよね. こういう区別は必要ないのかな? って
ことでした.

>Expr は値もまた式なので、Proc に詰め込んでも
>式の内部構造を、再利用できます。
>以前話題になった、Proc#dump 相当のことが
>構文木とは独立に実現できたわけです。

ですね.

>keiju> >そもそも整数の演算をことごとく、再定義しているので
>keiju> >互換性は絶望的に低いんですが ^^;;;
>keiju> (^^;;;
>
>あるブロックの中でだけ、数値クラスの演算子群の
>再定義を行ない、ブロックを抜けると元に戻る仕組みが
>出来ると良いのですが、これは ruby を改造しないと、
>実現できそうにないですね。

イテレータを使えばできないこともないんでしょうが... 昔, 豊福さんとのメ
イルで剰余数のスレッドでそんな話題があったような...

>parse.y の scanner 部分でトークンの先頭が [0-9] だったら、
>ユーザコードに制御を渡す仕組みが、あれば良いと思います。
>
>任意基数の数リテラルもこれで実現できそうですね。
>
>class Scanner
>  def numeric(sign)
>    result = 0
>    base = 10
>    r = 'r'
>    while c = nextc
>      case c
>      when '0' .. '0' + base - 1
>        result *= base
>        result += c - '0'
>      when r
>        base = result
>        warn if base < 2 or base > 10 + 26
>        result = 0
>        r = nil
>      end
>    end
>    putback c
>    result
>  end
>end
>
>こんな漢字にユーザが Ruby のコードで
>定義するわけです。
>＃Scanner#numericは適当 ^^;;;
>
>をぉ、Bigfloat を scan する事も出来そうだ。 (^^)
>＃効率は悪ソ (^^;;;

うーん.... 

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................................石塚 圭樹＠日本ラショナルソフトェア...
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