[ruby-dev:5371] Re: compare to NaN (Re: Re: call for finite/isnan testers)

えぐち＠エスアンドイー です。

>>> On Sat, 20 Feb 1999 00:03:30 +0900, [e-mail] (Keiju ISHITSUKA) said:

keiju> けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.
keiju> 
keiju> In [ruby-dev :5343 ] the message: "[ruby-dev:5343] Re: compare to NaN
keiju> (Re: Re: call for finite/isnan testers) ", on Feb/19 18:50(JST) EGUCHI
keiju> Osamu writes:
keiju> 
keiju> >えぐち＠エスアンドイー です。
keiju> >keiju> lispならこういう悩みはないですけどね(^^;;;
keiju> >
keiju> >たしかに、あれだけ単純な構文で、表現力は異様なまでに強力ですね。
keiju> >でも、なぜか lisp で考える事ができるようになれないんだなぁ。
keiju> >＃育ちの問題？
keiju> 
keiju> ですかね. 私はアセンブラの次はlispでしたので, そんなに嫌いじゃないです.

私の場合は、アセンブラの次は、、
マイクロコードでした ^^;;;;
んでも、lisp きらいじゃないですよ。(^^)

keiju> >keiju> >keiju> >この考え方だと、
keiju> >keiju> >keiju> >
keiju> >keiju> >keiju> > Rational(1,2) * PI
keiju> >keiju> >keiju> >
keiju> >keiju> >keiju> >っていくつになりますか？
keiju> >keiju> >keiju> 
keiju> >keiju> >keiju> 当然. Floatです. 
keiju> >keiju> >
keiju> >keiju> >有効桁までの Rational に PI が変換されて
keiju> >keiju> >答えは、 Rational かと思いました。
keiju> >keiju> 
keiju> >keiju> 普通(Smalltalk/CommonLispなど)は, そうはしないみたいです. 
keiju> >keiju> 
keiju> >keiju> ふつう人間が計算する時でも
keiju> >keiju> 
keiju> >keiju> 1/2 + 3.14 = 3.54 って計算して
keiju> >keiju> 1/2 + 3.14 = 91/25 って計算しないと思います
keiju> >
keiju> >それが人間の限界なのかも ^^;;;;
keiju> >
keiju> >それと
keiju> >     1/2 + 3.14 = 1/2 + 314/100
keiju> >		= 50/100 + 314/100
keiju> >		= 354/100
keiju> >
keiju> >このまんまでいいんでないですか？
keiju> >＃実際は、100 は FLOAT_PREC
keiju> 
keiju> 一応. Rationalも正規化(約分)しますので. そうはならないんですね...

約分のコストって、どうなんでしゅうか？
『素数表を用意しておけば、最大公約数の計算中の
除数の候補を絞れるだろうな』
ぐらいは思いつきますが、分子か分母が Bignum だったりすると、
さすがに重かろうと、、、あぁ、そのために約分するんだった。^^;;;

keiju> >keiju> # ごとけんさんは Ratinal * Float -> Rational っていうかも知れませんが
keiju> >keiju> # (^^;;;
keiju> >
keiju> >最終的な表現形式の問題でないのであれば、
keiju> >わたしも Ratinal * Float -> Rational に賛成です。
keiju> 
keiju> うーん....

この辺り、私が Fortran や C の型変換規則に
ドップリつかってるせいで、自分がそう考えていると
錯覚してるのかなぁ？

けいじゅさんの御意見だと、

  Ratinal * Float -> Rational 

が望みなら

  Ratinal * Rational(Float) -> Rational 

と明示的にキャストすれば良いじゃないか！

って事ですか？

その上で、

『でも、そんな事しても、精度が向上するわけじゃないよ！』

と言った事でしょうか。

それは正しいと思う、、、でも、感覚が受け入れてくれない、、

keiju> >keiju> # あ. そうそう. えぐちさんのBigfloatもそうなっていますよ.
keiju> >
keiju> >そうですね、Bigfloat の場合は、将来誤差だらけと呼ばれない程度の
keiju> >有効桁数を備えて欲しいと言う願望が含まれています。 ^^)l
keiju> 
keiju> (^^;;;

有効数字としての精度と、表現可能範囲としての精度の
両面について Bigfloat に過度な期待を持っています。
しかし同時にこれは、Bigfloat とて、有限の有効数字と
有限の表現範囲を持たざるを得ないと言う事で、
最大限に努力しても、Rational を(精度的には)越えられない
というジレンマがあります。

keiju> >まぁぃかぃけ〜さんするんですかぁ〜 ^^;;;;;;
keiju> >それとも、最初にアクセスされた値をストアしておいて
keiju> >つぎにはそれっを使うのかなぁ？
keiju> 
keiju> 後者でしょ.

でしゅぅね。

keiju> >＃
keiju> >式の木構造を、そのまま記憶するクラスなんてどうでしょうか？
keiju> 
keiju> 昔提案したんですが, 完全に却下されました(^^;;;

あ、そうでした？
記憶にないなぁ、(だいぶ昔ですか？)

  a = Expr("PI / 4")
  puts a		=>   0.7853981634
  puts a.inspect	=>   Expr(PI/4)
  puts a.sin!		=>   0.7071067812
  puts a.inspect	=>   Expr(sin(PI/4))
  puts a += 2		=>   2.7071067812
  puts a.inspect	=>   Expr(sin(PI/4)+2)
  puts a -= 2		=>   0.7071067812
  puts a.inspect	=>   Expr(sin(PI/4))

なんてカッコ良いと思うんですけど。。。
難点は、既存の演算子の中に馴染んでくれないので、
文字列で式を与える方法が、多用されそうだと言う事でしょう。
そうすると、外観上 eval() と酷似する事になりそうです。
、、そうか、それでいいんだ、 ruby の node をユーザが定義する方法が
出来るだけで良いのか、、うぅん、気分的には行けそうなんだけど、、

keiju> >ますまてぃか って、そうしてると思ってました。
keiju> >交換則で樹を変形させて、定理／公式のＤＢと照合してるのかと、、
keiju> 
keiju> ふーん. どうなんでしょうね...

中の仕組みを、想像するとワクワクしませんか？

keiju> >誰か作りませんか？
keiju> 
keiju> 何か作ってみたいなあって思ったことはあります.
keiju> 
keiju> # 作るとはいっていません(^^;;;

スクリプティング向き言語の枠から、はみ出しそうな気はしますが、
数学の問題にこれだけ熱くなるところをみると、
しっかりとした物であれば、需要は充分ありそうですね。^^;;

	えぐち