[ruby-dev:4856] Re: compare to NaN (Re: Re: call for finite/isnan testers)

えぐち＠エスアンドイー です。

>>> On Mon, 8 Feb 1999 23:20:54 +0900, [e-mail] (石塚圭樹 ) said:

keiju> けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.
keiju> 
keiju> In [ruby-dev :4826 ] the message: "[ruby-dev:4826] Re: compare to NaN
keiju> (Re: Re: call for finite/isnan testers) ", on Feb/08 01:28(JST) EGUCHI
keiju> Osamu writes:
keiju> 
keiju> >えぐち＠エスアンドイー です。
keiju> 
keiju> >地球の上にいる系の人を除けば、
keiju> >おうちで接続、あるいはＳＯＨＯな人が多いのでは？
keiju> >私は、ＳＯＨＯな部類です。
keiju> 
keiju> おぉ!!! SOHOな人ってそんなに多いですかね?

フリーな SOHO と、サラリーマンな SOHO 足すと
結構な数になるんぢゃないでしょうか？

keiju> >keiju> あと, Bigfloatを
keiju> >keiju>   仮数 * 10 ^ 指数
keiju> >keiju> で表現するか,
keiju> >keiju>   仮数 * 256 ^ 指数
keiju> >keiju> で表現するか, はたまた他にするかが問題だと思いますが, たぶん10を用いて
keiju> >keiju> いたと思います.
keiju> >
keiju> >おっしゃる通り、指数の底は 10 でした。
keiju> 
keiju> 最初は256にしていたんですが, 文字列に変換するのがえらい手間(コストがか
keiju> かりそう)だったので10に変えた覚えがあります. 

さっき、気の迷いで 1000 にして見ました。
で @prov を Array にして [9, 999, 999]
っ手感じです。(COBOL じみてますね ^^;;)

keiju> >で、前のメールの四則の精度に関する考えが一部
keiju> >誤りだったので、まとめて見ました。
keiju> >
keiju> >＊＊＊＊＊＊
keiju> >加算と精度の考察
keiju> 
keiju> (中略)
keiju> 
keiju> やはり, 厳密に考えるといろいろと面倒ですね.

面倒です！
精度について、正しい実装が出来るかあやしぃです。
仮数部の精度が動くので、正規化もままなりません。
固定精度で正規化されていれば

def <=> は
	符合の比較
	  指数部の比較
	    仮数部の比較

で出来るのですが、仮数部の大きさが可変なので
加減算同様の桁合わせが必要で、めちゃめちゃ効率悪いです。
あきらめて Array を List 風に使う方法で実装を考えましたが、
まるで Lisp なので途中で考えを放棄しました。 ^^;;;

keiju> >また変換時の精度は
keiju> >  整数を Bigfloat に変換すると無限精度になる
keiju> >  浮動小数を Bigfloat に変換すると仮数の精度になる
keiju> >
keiju> >べきだと思います。無限精度と言うのはいいすぎですが、
keiju> >整数の値は、誤差なしと考えるべきでしょう。
keiju> 
keiju> 本来の整数の値はそうだと思いますが....

このあたりは数学的な良心が入ってくると
先に進みにくくなりますね。;-)

keiju> >これの延長に文字列からの Bigfloat も生成がありますが。
keiju> >1.0000 で有効数字 5 桁なのかなぁ？
keiju> 
keiju> 文字列は難しいですよね. 私のBigfloatも変かも知れませんです.

方向はあっていると思いますが、考えなければいけないことが、
多いです。使い勝手もそうなんると問題かも知れません．．．

keiju> ということで新しいBogfloatのモデル案:
keiju> 
keiju> 結局は前のメイルにあった. 動的に固定精度のBigfloatを生成するモデルです.
keiju> 
keiju>   Bigfloat_128 = Bigfloat(128) # 精度128のBigfloatを生成
keiju>   v1 = Bigfloat_128(1)         # 精度128の1.00...0
keiju>   v2 = Bigfloat_128(2)         # 精度128の2.00...0
keiju>   v1*v2
keiju>   => 1.0                       # 精度128の2.0...0
keiju>   sin(v1)                      # 精度128 sin(1.0)
keiju> 
keiju> つまり, Bigfloat(XXX)は今のFloatの有効桁数が多いものとみなして精度の考
keiju> えもみな真似する. つまり, 全ての演算, 関数で固定精度ですね. で実際の有
keiju> 効桁数に関する評価はユーザにまかせると.
keiju> 
keiju> これだと, Floatとの類推が可能ですのでより馴染みやすいと思います.

keiju> で, 精度の違うものどうしの演算はcoerceを用いると.
keiju> 
keiju>   v1 = Bigfloat_128(1)
keiju>   v2 = Bigfloat_256(2)
keiju>   v1 * v2 -> Bigfloat_128(v1) * Bigfloat_128(v2)
keiju> 
keiju> # 精度情報が固定でクラスにあるとPrecisionにも馴染みます. きっと.
keiju> 
keiju> いかがでしょう?

実装が数段楽になる上に、失う物は殆んどないと思います。

いま一歩 Precision の内容を理解していないのですけれども、
有効数字が固定なら、他のクラスとの精度比較に動的な性質が
なくなるので問題が生じにくくなると想像します。

ただ動的なクラス生成は、元からあるクラスの実装の、未知のクラスに対する、
配慮の度合を試すような、結構きびしい種類の柔軟性を提供しそうですね。

いままでに動的なクラス生成ってしてますか？
＃クラス定義の文字列を生成してエバルの？

	えぐち