[ruby-dev:4927] Re: module Precision

けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.

In [ruby-dev :4863 ] the message: "[ruby-dev:4863] Re: module
Precision ", on Feb/09 06:01(JST) GOTO Kentaro writes:

>ごとけんです

>なんか僕が先走ってるような気もするので些細な疑問でも
>おっしゃってください．

(^^;;;

>で，ここからが僕の(了承のとれてない)考えになるんですけど， 
>
>  prec の引数にもってこれるのは kind_of?(Precision) に限ろう
>
>というのが中心的な指針です．そのためには [ruby-dev:4850] 
>でも述べたように，精度を実現するクラスのみが Precision を
>インクルードするのが混乱のない方法だと認識しています．

えーと. 別メイルで指摘してある通り, そうじゃない例外もありマスです.

>>  それはともかく、話を Numeric にしぼっても prec の方
>>が coerce より本質的だというのはまだピンときていません。

>ただ，「prec をもつこと」の方が「coerce をもつこと」よりも
>(数学的にも)強い意味をもちます．なぜなら，coerce は
>演算という代数的性質の実現であるのに対して， prec は
>なにかを近似するモノに対してのみ定義されます．
>ここでいう近似はあくまで数値の近似ですから，当然，
>そのクラスは演算ももっているはずです．つまり，prec を
>定義する場合は，coerce も実装するのが自然です．しかし，
>逆はなりたちません．この意味で「prec をもつこと」の方が
>強い条件です．

強いというか.

coerceには実質的にprecに似たことをやっている部分がかなりあるので, どう
にかしたいと思いちょっと考えてみました. で:

prec + alpha で coerce と同等のものはかけそうな気がしてきました.

# この案はcoerceをかなり変更かけてしまうので, 松本氏が躊躇してしまうか
# も... 

いまのcoerceとSmalltalkのgeneralityを足して2で割ったものを導入する案で
す. どういうメソッドかというと

  Num1.coerce_type(Num2) -> precすべきクラスの配列を返す

例:

  Fixnum.coerce_type(Bignum) -> [Bignum, Bignum]
  (Fixnum/Bignum).coerce_type(Float) -> [Float, Float]
  (Fixnum/Bignum).coerce_type(Rational) -> [Rational, Rational]
  Float.coerce_type(Rational) -> [Float, Float]
  (Fixnum/Float/Rational).coerce_type(Complex) -> [Complex, Complex]
  (Fixnum/Float/Rational/Complex).coerce_type(Matrix) 
    -> [Matrix::Scalar, Matrix]

# 最初は, 配列を返さなくて1つの値だけで良さそうでしたがMatrixがうまく
# いきませんでした.
  
いまのcoerceアーキテクチャはcoerceで適当に変換して再演算しているわけで
すね. さらに, 一段噛ませるイメージです.

def op(other)
1. 演算できる時は計算する
2. 演算できない時は, other.coerce_type(self)で変換すべきクラス(N, M)を得る
3. self.prec(N) op other.prec(M)
end

どうせ変えるんだったら, 昔の豊福さんの案もマージして

  [N', M', op'] = M.coerce_type(N, op)

も良いかも.

あと, 上記opの定義2,3は全て共通なので

def op(other)
  計算できる時は計算してretuen
  super
end

と書けるようになっていると完璧ですね.

皆さん. いかがでしょう?

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