[ruby-dev:6301] Re: Range (Re: array[last..first] (Re: Subseq of Array))

けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.

In [ruby-dev :6233 ] the message: "[ruby-dev:6233] Re: Range (Re:
array[last..first] (Re: Subseq of Array)) ", on Mar/11 23:52(JST)
[e-mail] writes:

>立石です。

>keiju> 集合ではなくて順序集合かも.
>keiju> どっちが良いか悩みますが, 
>keiju>   R[1, 10] => {1,2,...,10}
>keiju>   R[10, 1] => {10,9,...,1}
>keiju> であれば, 順序集合ですね. 
>
>僕はとりあえずSetでもいいかと思っています。

Setというと同じ要素を2度と返さないということが要求されますが, それって
結構強うい条件になりませんか?

ああ. でも, 立石さん案ですとSetそのものにはそういう条件はありませんね.

>おそらく問題となるのは(1)現在の値から次の値をどうやってもとめるかとい
>うことと、(2)いつ繰返しが終了するのかということだと考えています。

>僕自信の答えは(1)についてはProc(あるいは疑似的なProc)で
>実現でき、(2)についてはSetに属さない値を得たときに終了
>と言う感じなのです。
>よって、整数集合だけでなくrational,float,stringも扱って
>しまおうという意図があります。

はいはい. 

>また、僕のイメージではSetはそれが属するか否かを判断するメソッド
>(include?)と集合演算子のみで表現可能です。そうすることであ
>えて集合の要素すべてをSetが持つ必要性がなくなり無限の要素を
>もつ集合すら表すことが可能です。そうするとWhileも表現可能と
>なり、While,Forをより一般的に表現でき、しかも集合と範囲をある程度
>関わりをもって表現できるのではないかと考えた次第です。
>具体的には以下のような感じです。
>
>class Set
>  def initialize(f)   # fはtrue/falseを返すProcオブジェクト
>    @mem_p = f
>  end
>
>  def include?(mem)
>    @mem_p.call(mem)
>  end
>
>  def conj(s)
>    @mem_p = proc{|mem| s.include?(mem) and include?(mem)}
>  end
>
>  def disj(s)
>    @mem_p = proc{|mem| s.include?(mem) or include?(mem)}
>  end
>end

えーと. 茶茶ですが, conj/disjはバグっていますね. このままだと
Set#include?すると無限ループに入りますね...

  def conj(s)
    Set.new(proc{|mem| s.include?(mem) and include?(mem)})
  end

  def disj(s)
    Set.new(@mem_p = proc{|mem| s.include?(mem) or include?(mem)})
  end

みたく新しいSetを作った方が良いんじゃないかしら?

それはともかく, Setのイメージは分かりましたまさに, 集合そのものですね
(^^;;;


>こういう集合の定義の仕方で
>
>class Range < Set
>  def initialize(min,max)
>    super(proc{|i| min <= i && i <= max})
>  end
>end
>
>class Loop
>  # rangeではなくsetであるのがミソ
>  def initialize(initval, set, nextf)
>    @cur = @init = initval
>    @set = set
>    ....
>  end
>
>  def each
>    @cur = @init
>    while( @set.include?(@cur) )
>    	yield(@cur)
>    	@cur = nextf.call(@cur)
>    end
>  end
>end
>
>となって例えば
>
>for i in 0..10
>  hogehoge
>end
>
>は
>
>r = Range.new(0,10)
>l = Loop.new(0,r,proc{|i| i + 1})
>l.each{|i|
>  hogehoge
>}
>
>と表現できます。

集合を表すSetと要素の取り出しを行なうLoopが分離しているところが, よい
感じですね.

ただ, この場合はいいんですが...

>keiju>   1..2 + 5..6
>keiju> のような, 直和(合併)された集合なども表せると良いですね.
>
>これも可能となります。

新しいSetはできますが, Loopの定義が...

  1,2,5,6

と返してくれるLoopを定義するには, Setがどのようにできているか知らない
と駄目ですね...

Setとはべつに(Set, Loop)の組みで順序集合のようなものを構成し, その順序
集合の上で直和とを構成するとよいとは思いますが...

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................................石塚 圭樹＠日本ラショナルソフトェア...
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