[ruby-dev:21012] Re: [BigDecimal] conflict between Numeric#div and BigDecimal#div

At Wed, 30 Jul 2003 12:28:40 +0900,Shin-ichiro HARA wrote:

> いや、div は整数除算を明確に表したい場合、例えばユーザが mathn.rb 
> をインクルードする可能性のあるライブラリなどで用いる除法では、積
> 極的に用いるべし、という意味なので、使うなとは言えないでしょう。

まあ、拡張数値クラスを使う場合は影響あるでしょうね。
とりあえず先に別名をつけておく、というのではどうでしょうか。
idiv でもいいですけど。

> >div (division) と言えば「除法」(割り算)のことであり、実数や複素数に対
> >して言えば、x を y で割る(divide)という除法は、x = yz を満たす z を求
> >める算法であるとするのが世の中では一般的です。
> 
> まさしく division は「除法」すなわち方法、アルゴリズムの事なので、x 
> と y から、x = qy あるいは、x = qy + r を満たす q, r を求める事です。
> で、求めた結果を quotient と言うわけですね。そして、方法と結果をわ
> ざと混同して quotient を division という事があるわけですね。
> 
> で、私は、「方法を division と呼ぶと、その結果である q も divsion と
> 呼ぶと混乱するので、この x = qy + r の文脈では q は quotient としか
> 呼ばれない」のだ、という感じがします。逆に、アルゴリズムを離れた文脈
> からは q を div と呼ぶのには全然違和感がありません。

ここで問題は、単に「実数のdivision」と言ったときに、 x = qy + r という
文脈が出てくるのか？ということです。整数の場合はそうですが、実数の場合
は他に何も言及がなければ x = qy の方が出てくるのではないでしょうか。
そういう意味で、現状の Float#div は違和感があります。

で、私のような数学オンチは辞典などに頼るしかないのですが、
quotient の説明を見ると、
「x = qy あるいは、x = qy + r」
とはなっておらず、単に
「x = qy + r」
となっていて、「quotientとは余りのある割り算か」と理解するわけです。
こういう理解の人はたぶん少なくないと思います。
数学に長けた方々なら quotient を x = qy の q とするのもうなずけるのか
もしれませんが、私程度の理解の者は混乱してしまいます。

田中昌宏