[ruby-dev:21011] Re: [BigDecimal] conflict between Numeric#div and BigDecimal#div

原です。

In [ruby-dev:20997]

>この提案は、一応、1.8.0 ではなくその後のつもりです。
>まだ他に意見が出るかもしれませんし。
>div,quo は将来変更の可能性があるのでできるだけ使うな
>と注意書きをすればよいかと。
>
>田中昌宏

いや、div は整数除算を明確に表したい場合、例えばユーザが mathn.rb 
をインクルードする可能性のあるライブラリなどで用いる除法では、積
極的に用いるべし、という意味なので、使うなとは言えないでしょう。


In [ruby-dev:20990]

>余談ですが、「整除」という用語は、岩波数学辞典によれば、「整除できる」
>整数 x,y というのは x = yz となる整数 z を求められる(つまり割りきれる) 
>という意味らしいので、単に「整数の除法」という意味で使うのは不適切のよ
>うな気がしてきました。私も間違って使っていましたが。

ほんとだ！確かに「整除可能」という言葉として用いられる事が多いみ
たいですね。ここでは今まで「整除」と呼んでいたものを「整数除算」
という言葉に変えます。


>> |やはり Numeric#div が整除というのは紛らわしいのではないでしょうか。
>> 
>> でも、なにを選んでも「紛らわしい」と感じる人はいるわけでねえ。
>> Pascalでもdivだったような気がするし、慣れてもらうのが一番だ
>> と思います。
>
>いつも名前を注意深く考えるまつもとさんらしくないですね。

そんなことないと思いますよ。Pascal で div を整数除算の意味で使われ
たという事実は大きいと思います。私は div と書いたら整数除算であり、
Mathematica の用法には違和感がちょっとあります。


>div (division) と言えば「除法」(割り算)のことであり、実数や複素数に対
>して言えば、x を y で割る(divide)という除法は、x = yz を満たす z を求
>める算法であるとするのが世の中では一般的です。

まさしく division は「除法」すなわち方法、アルゴリズムの事なので、x 
と y から、x = qy あるいは、x = qy + r を満たす q, r を求める事です。
で、求めた結果を quotient と言うわけですね。そして、方法と結果をわ
ざと混同して quotient を division という事があるわけですね。

で、私は、「方法を division と呼ぶと、その結果である q も divsion と
呼ぶと混乱するので、この x = qy + r の文脈では q は quotient としか
呼ばれない」のだ、という感じがします。逆に、アルゴリズムを離れた文脈
からは q を div と呼ぶのには全然違和感がありません。

MuPad では、まさに division と言うと Ruby の divmod、div と言うと
Ruby の div を表しているみたいです。


>ところが現状の Ruby の Float#div では、div = 除法の結果が、Integer に
>変換されてしまっています。これは div という名前だけからは期待できない
>動作であると言えます。

ううむ。これはやっぱり Pascal の影響からかなあ、私は / と div と両
方あったら　div は整数除算だという感じがあるので、期待できなくもな
いなあ。


>また、岩波数学辞典よれば、整数の組 x,y に対して、y = ax + b を満たす整
>数の組 a,b が求まり、a は「商(quotient)」、b は「剰余(remainder)」と言
>います。この定義に照らしてみると、現状の div と quo は意味が反対です。

Ruby の quo という名前についてはちょっと微妙で、「まあ、いいかな」
という感じです。quotient と言うと「余りが無かったような気もする」
感じがあるので、転じて余りが無いような除法を行った気もするのでい
いかな、と。でも Mathematica と正反対になるのは、確かに気分はあま
り良くないですね。(^^;


>の代わりに以下のメソッド群を提案します。
>
> * div	    現状の quo
> * divint   a.div(b).to_i
> * divfloor a.div(b).floor
> * divmod   divfloor と その剰余
> * /	    Integer に対しては divfloor、他は div

というわけで、私の提案は「現状のまま」です。


余談ですが、本当に自分のフィーリングでいうと、div の意味は、「その
系の中で、できる限り割ったもの」というものなので、

(1.515).div(1.01) => 1.5
(1.515).divmod(1.01) => [1.5, 0.0]
 
なんです。Ruby にそうなって欲しいとは思いませんが。