[ruby-dev:20990] Re: [BigDecimal] conflict between Numeric#div and BigDecimal#div

At Mon, 28 Jul 2003 21:16:08 +0900, Yukihiro Matsumoto wrote:

> |やはり Numeric#div が整除というのは紛らわしいのではないでしょうか。
> 
> でも、なにを選んでも「紛らわしい」と感じる人はいるわけでねえ。
> Pascalでもdivだったような気がするし、慣れてもらうのが一番だ
> と思います。

いつも名前を注意深く考えるまつもとさんらしくないですね。

div (division) と言えば「除法」(割り算)のことであり、実数や複素数に対
して言えば、x を y で割る(divide)という除法は、x = yz を満たす z を求
める算法であるとするのが世の中では一般的です。

ところが現状の Ruby の Float#div では、div = 除法の結果が、Integer に
変換されてしまっています。これは div という名前だけからは期待できない
動作であると言えます。

また、岩波数学辞典よれば、整数の組 x,y に対して、y = ax + b を満たす整
数の組 a,b が求まり、a は「商(quotient)」、b は「剰余(remainder)」と言
います。この定義に照らしてみると、現状の div と quo は意味が反対です。

商という用語は、数学では他に商環とか商群などで出てきます。私はこれらに
ついての知識はないんですが、上の意味を覆すほどのものなんでしょうか?

整数で閉じた場合には、除法は正確に求まらない場合が多いですが、
それでも C などで除法を定義しているのは、計算機の都合だと思います。
ちなみに Mathematica では、
  Quotient[x, y] は Floor[x/y]
  Divide[x, y]   は x y^-1
となっています。何も Pascal の名前の付け方に引きずられることもない
と思いますが。

余談ですが、「整除」という用語は、岩波数学辞典によれば、「整除できる」
整数 x,y というのは x = yz となる整数 z を求められる(つまり割りきれる) 
という意味らしいので、単に「整数の除法」という意味で使うのは不適切のよ
うな気がしてきました。私も間違って使っていましたが。

> 現状では
> 
>   * div    - 整除(divmodの第一要素)
>   * /      - その数型でもっとも自然な商(異論はあるだろうけど)
>   * quo    - もっとも正確に近い商
>   * divmod - 整除と剰余
> 
> というメソッド群になってます。

の代わりに以下のメソッド群を提案します。

 * div	    現状の quo
 * divint   a.div(b).to_i
 * divfloor a.div(b).floor
 * divmod   divfloor と その剰余
 * /	    Integer に対しては divfloor、他は div

田中昌宏