From: Kenta Murata <muraken@...>
Date: 2010-05-11T11:50:03+09:00
Subject: [ruby-dev:41262] Re: [Bug #3267] BigDecimal/mathでatan()に1.08を入れると戻り値の有効桁数が足りない

むらたです。

On 2010/05/11, at 7:06, _ wanabe wrote:

> RubyのトランクのBigDecimal/math
> atan()に1.08を入れると戻り値の有効桁数が足りない
> 
> return pi.div(neg ? -2 : 2, prec) if x.infinite?
> return pi / (neg ? -4 : 4) if x.round(prec) == 1
> * x = 1 / x if inv = x > 1
> x = (-1 + sqrt(1 + x**2, prec))/x if dbl = x > 0.5
> 
(snip)
> 
> はい、
> x = BigDecimal("1").div(x, prec)
> で、なおります。

これに関しては、以下の修正をコミットします。
バグだと思うので 1.9.2 のブランチにもマージします。

diff --git a/ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/math.rb b/ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/math.rb
index eeffde4..07efcbe 100644
--- a/ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/math.rb
+++ b/ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/math.rb
@@ -125,7 +125,7 @@ module BigMath
     x = -x if neg = x < 0
     return pi.div(neg ? -2 : 2, prec) if x.infinite?
     return pi / (neg ? -4 : 4) if x.round(prec) == 1
-    x = 1 / x if inv = x > 1
+    x = BigDecimal("1").div(x, prec) if inv = x > 1
     x = (-1 + sqrt(1 + x**2, prec))/x if dbl = x > 0.5
     n    = prec + BigDecimal.double_fig
     y = x
diff --git a/test/bigdecimal/test_bigmath.rb b/test/bigdecimal/test_bigmath.rb
index fbeb062..453c47e 100644
--- a/test/bigdecimal/test_bigmath.rb
+++ b/test/bigdecimal/test_bigmath.rb
@@ -57,6 +57,8 @@ class TestBigMath < Test::Unit::TestCase
     assert_in_delta(Math::PI/4, atan(BigDecimal("1.0"), N))
     assert_in_delta(Math::PI/6, atan(sqrt(BigDecimal("3.0"), N) / 3, N))
     assert_in_delta(Math::PI/2, atan(PINF, N))
+    assert_equal(BigDecimal("0.823840753418636291769355073102514088959345624027952954058347023122539489"),
+                 atan(BigDecimal("1.08"), 72).round(72), '[ruby-dev:41257]')
   end
 
   def test_exp


> y = tan(atan(x, prec), prec)
> で、ループを廻して、xとyの値を比較していてたら、たまたま発見しました。
> あ、トランクにはtanはないのだけど、sinとcosの組み合わせで間に合わせました。
> tanはパッと見、収束が遅いようなので後回し。

BigMath.tan の不在については、1.9.3 で導入できればやります。
これは、後ほど Feature チケットとして分離させます。

> あと、expの絶対値が大きくなると、戻って来ないのよね。
> exp(a*b+c) = exp(a)**b * exp(c)
> を使うと、幸せになれるかも。（ん十倍の威力で）

これと

> んで、powerも全部の桁を計算してご苦労さんなんだが、integerではないのだから、そんなに気張らなくても..
> とは、思います。
> expと同じ要領でやると、実行速度がずいぶん速くなります。
> （Rubyのコードからpowerをcallするんだが、それでもとても速い。

これと

> logは、exponentが負の場合、
> を書いてあるから、正で2桁以上の場合、を追加すると良いですね。
> expとlogが実用範囲内になると、実数**実数が（実用的に）使えるようになります。

これも、それぞれ独立の Feature チケットに分離し、
1.9.3 で改善することを目指します。

--
Kenta Murata
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本を書きました!!
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