[ruby-list:19362] Re: オブジェクトの代入について

友國と申します。
# 学生時代数学をほげっていたのでちょっと参加。^^;

At Fri, 10 Dec 1999 08:55:34 +0900,
[e-mail] (GOTO Kentaro) wrote:

> ごとけんです

>   ある集合G上で一つの2項演算子 op が定義されていて、この演算が
(略)
>   この e を(opの)単位元と呼び、x を a の(opに関する)逆元と呼び
>   ます。

なるほど。忘れかけていたので勉強になりました。^^;

>   さらに、op が可換であるとき (G,{op}) は加群と呼ばれます。そ
>   して加群では a op b はしばしば a + b と書かれ、この演算を加
>   法と呼ぶわけです。また加法に関する a の逆元を -a と書き、さ
>   らに a + -b を a - b と書きます。加法の単位元はしばしば「1」
>   と書かれます。

加法の単位元は「0」と書かないと気持ち悪いのですが。
# もしかして私の記憶違いかな。^^;

>   Sを文字列の集合とします。op が文字列の連結をあらわすとき、
(略)
>   ついでに多くのオートマトンの教科書では a の n 回の繰り返しを 
>   a の右肩に n を乗せてあらわします。

なるほど。確かにそういわれれば、「*」と「**」のほうが納得いきますね。
でも、

>   が、S ではこれらはどちらも存在して一致しており、具体的には空
>   文字列 "" のことです。

となっていることから、
空文字列 "" → 何もない → 0
を連想してしまい、これを単位元として見ると連結を加法にみたてるほうが
自然だと思えることもありますね。
# で、結局どっちやねん、と自分で突っ込み入れたりして。 :-)

では。

  .~. ----------------------------------------
  /V\     友國 哲男 (TOMOKUNI Tetsuo)
 // \\    E-mail: [e-mail]
/(   )\
 ^`~'^