[ruby-dev:16829] Re: if Re: BigFloat

小林です。

----- Original Message -----
From: "Shin-ichiro HARA" <[e-mail]>
Subject: [ruby-dev:16828] Re: if Re: BigFloat


> で、BigDecimal はその変数の精度を自由に決めようとしているわけで、
> データの精度は問題にしない、、、と。
実は、BigDecimal.new("0.5",6)またはBigDecimal.new("0.500000")
とすると 0.500000 であると認識しているのですが、（struct Real の
MaxPrec）、有効利用の途中でくじけました。一応、情報としては持
っているので下の例のa.add(b,1)の１の変わりに a か b の
MaxPrecの小さい方を使うという案もあるのですが、色々と．．．

> つまり 0.1 + 0.1000000000001 を 0.2000000000001 と計算しても小数部
> 分の 000000000001 は明らかに不用なんで、0.2 で必要十分です。という
> か、0.2 の方が情報が残っていて、0.2000000000001の方が「情報落ち」し
> てると考えられますね。Mathematica 方式は実務的な技術計算上は合理的
> で効率もいいと思います。（もちろん 0.1000000000000 + 0.1000000000001
> は 0.2000000000001 です。）
明示的に
require "bigdecimal"
a = BigDecimal.new("0.1")
b = BigDecimal.new("0.1000000000001")
c = a + b         # => 0.2000000000001000E0
d = a.add(b,1)   # => 0.2000E0
ということでお茶を濁しています。

> あれ、Floatって有理数への変換は分母が2べきの有理数になるので
> 「変換誤差」はありませんよね。そういう意味では BigDecimalと一
> 緒では。誤差があるのは、Float のリテラル表現と、内部表現の間の
> 誤差、いわば Float -> Float の問題ですよね。これは BigDecimal
> にはない。しかし、表記の問題は数システムの問題とは別ではないか
> な。
うーん、２進内部表現のビット幅や指数部がわかれば
Ratinal.new(a1*2**0+a2*2**1+a3*2**2+..., 2**n)
と出来なくはないと思いますが．．．

> 有理数は理論的な値を表現する習慣であること、有理数はかなり
> 「重い」オブジェクトなので、自動的な有理数への変換には抵抗
「自動的な」という部分に関しては異論はありません。
さらに、「敢えて変換する」ならばという前提付きですね。

> があること、が主な理由です。これを美的センスの問題とは言い
> たくない（が、そうかもしれない）。
;;;(^^)

> さあて、どうするのがいいですかね。
取り合えず BigDecimal#to_r を提供（[ruby-dev:16789]）
して、後はユーザ任せじゃダメでしょうか？

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小林 茂雄
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