From: matz@... (Yukihiro Matsumoto)
Date: 2002-04-11T15:39:39+09:00
Subject: [ruby-dev:16842] Re: math.c 1.10

まつもと ゆきひろです

In message "[ruby-dev:16839] Re: math.c 1.10"
    on 02/04/11, OZAWA -Crouton- Sakuro <crouton@weatherlight.org> writes:

|ruby-mathネタ?

かも。

|asinh(x) = log(x + √(x^2+1)) [-∞<x<∞]
|acosh(x) = log(x + √(x^2-1)) [x>=1]
|           NaN [otherwise] errno=EDOM
|atanh(x) = (1/2) * log((1+x)/(1-x)) [-1<x<1]
|           NaN [otherwise] errno=EDOM
|
|だそうです。
|
|x<0のときは、
|asinh(x) = -log(√(x^2+1)-x)
|として桁落ちを防ぎ、
|
|x≒0のときは級数展開して
|asinh(x) = x - x^3/6 ...
|atanh(x) = x + x^3/3 ...
|
|を使え、と奥村先生の本に載ってました。
|数値計算上は、0と比較しちゃいけませんので極小のεを定義しなきゃなりませんが。

うみゅ、こっちはナイーブな実装では問題が出そうですね。
missing/acos.cとかを書いてもらう必要があるか。