[ruby-dev:16888] Re: if Re: BigFloat

小林です。

----- Original Message -----
From: "Shin-ichiro HARA" <[e-mail]>
Subject: [ruby-dev:16879] Re: if Re: BigFloat

> どうも Float には誤差があり、BigDecimal ないかのようなイメージ
> あるなら、それは正確じゃないんじゃないですかね。
「誤差がある or ない」という表現にちょっと曖昧さを感
じますが、多分そのようなイメージはないと思います。

> 正確には、Float は単に「量」（内部表現と言ってもいいですが）
> と、量の「表現」（具体的には文字列表現）とのインターフェース
> が不十分なだけではないですか？
そう思います。
ただ、自分がキーインした数字の表現と内部表現の差
は「誤差」かもしれません。

> C 言語による Float の内部表現へのアクセス方法は私は知らない
> んですが（誰か助けてください）、例えば Ruby を使って取り出せ
> ますね（ここではおおざっぱに桁を多めに取っています）:
前に「一般的ではありません」ではなく「一般的ではないと思
います」とちょっと予防線をはってしまったのは、想定していた
方法にこのプログラムもあったからです。
要するに
　世のCPUで扱うfloat(Rubyは扱いませんが)やdouble
  は２のベキ乗を掛けることで必ずビットパターンを取り
　出せるのか？
詳しい人がいれば教えてもらえるとうれしいです。

> だから Float だって厳密に有理数に変換できるはずです。多分。
もちろん、方法はCPUや実装言語に依存するかもしれませ
んが「厳密に有理数に変換できる」「はず」です。

> 最後に 0 が並んでいますが、これは内部表現の（"0.8" の、ではない）
> 厳密な文字列表示ですよね。
そう思います。一般的に通用するかどうかは、前記の通り自信
がありません。仮に通用したとしても、残り５０％のリテラル変換
誤差と切り離して話すことにちょっと抵抗があります。
ここら辺は、もう十分かと思いますが．．．

>
> 実際 C99 では、float 定数の 16 進表記や、strtof によって、16 進
> 表記された文字列から float への厳密な変換ができるみたいです。
「float 定数の 16 進表記」ってのはちょっと．．．^^;;
今は逆の話ですよね。

> 一方、分母が、BigDecimal は 2 と 5、Float 2 以外の因数を持つ有理
> 数は表現できません。これは文字列表現の問題ではなく、内部実装に応
> じた、重大な量の問題です。この点で両者は同じようなものなわけです。
同意、というか自明ですね。だから Ratinal -> BigDecimal への
自動変換は避けたいと私は思ってるんですが、
（これも、十分ですね．．．）

> ですから、量ではなく量の表現の問題だけならば、表現できないままが
> まんするか、表現できるようなメソッドを書けばいいだけの話なので、
ということだったんですね（労力はさておき）。

> それが BigDecimal op Rational が何になるかという、本質的な数シス
> テムの話とは結びつかないのではないか、というのが私の説です。
了解しました。

> あれ、石塚案は、BigDecimal op Rational -> BigDecimal は
> 確定で、Rational, BigDecimal が最初から相手を必要として
> しまうのを避ける工夫の事じゃないかしら。
あっ、そうでした！　すいません。
「最初から相手を必要としてしまうのを避ける」ために
BigDecimal op Rational -> BigDecimal を実装するの
は bigdecimal.c ではなくて bigdecimal-rational.rb 上
でなら、異論はありません。「本質的な数システムの
話」はさておき、必要ならば、それこそメソッドを書け
ば良いだけの話ですので。
もちろん bigdecimal.c に実装しても、同様に
bigdecimal-rational.rbで置き換えれば良いわけですが、
できれば、一旦作成すると変更しにくい（だけが理由で
はありませんが）Cに実装するのは避けたいです。

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小林 茂雄
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