[ruby-dev:11446] 『文字列は文字の配列か』

たけ(tk)です。

Yukihiro Matsumoto さん曰く。
》|（５）文字列と文字との関係は、集合と要素との関係ではなく、集合と部分集合
》|の関係でとらえることが出来る。（集合と要素とは基本的にまったく別の性質を
》|有するもの。集合と部分集合とは基本的に同じ性質を有するもの）。
》
》だけはちょっとわかりませんでした。たぶん4と同じようなことな
》のだと思いますが、表現が違うとインパクトが違うので。

　なんか、全然論理的に書けていないような気がするけれど、以下のような文章
をしたためてみました。

−−−−

  『文字列は文字の配列か』

  「文字列とは文字の配列である」という捉え方は何となく理論的で美しい
ような感じがする。しかし、そうなのだろうか？。

  まず、話の前提として、高校時代の集合の授業を思い出して欲しい。集合
とその要素とは全く別の次元の存在である、というようなことを習わなかっ
ただろうか。このことを頭に入れておいて欲しい。

  また、「配列」とは「要素に順番のある集合」と言い換えても良いであろ
う。以下の文章では「配列」と言ったり「集合」と言ったりしているが、同
じものだと考えて欲しい。

  昔のコンピュータ言語では（Ｃでは今でも？）、文字列を Array of Char
で定義していた。まさしく、文字列を文字の配列として定義していたわけで
ある。この定義によると、文字列と文字とを同一のレベルの存在として扱う
ことは出来ない。文字列に文字を足したり、文字列と文字に対して同じ関数
を使うというようなことは出来なかったのである。

  このような制限は、文字とその配列である文字列とが別の次元の存在であ
る、という点で、前述した要素と集合との関係が維持されており、論理的に
筋が通っていたのである。

  しかし、最近の言語では（自動変換機能などを使って）、文字と文字列と
を同じレベルの存在として、文字列に文字を加えたり、文字列と文字とに同
じ関数を使えたりするようになっている。これは、数学的言えば集合（配列）
と要素という純粋な関係ではなくなってきていることを意味する。既に文字
と文字列との関係は要素と配列との関係ではなくなってきているのである。

  ところで、もう一度数学の授業を思い出してみてほしい。集合と部分集合
というものもあったはずだ。部分集合は要素とは異なり、もとの集合と同じ
性質の存在である。

  最近の言語において、文字列と文字とを同じレベルの存在として扱えるよ
うになっていると言うことは、文字を文字列の部分集合として捉えたほうが
都合が良くなる、という可能性があるのではなかろうか。文字と文字列との
違いは要素数が１に固定されているか任意の要素数を取りうるかにすぎない
と考えればよいわけである。

  そこで、実生活上の感覚で文字と文字列とを考え直してみる。英語の冠詞
の「ａ」と「ａｎ」とで考えてみる。「ａ」というのは文字か文字列か。常
識的に言えば、「文字か文字列かを区別しても意味がない」という答えにな
るだろう。「ａｎ」は２文字だが「ａ」は１文字、という違いはあるが、そ
れだけの違い、ということになるだろう。

  では「ａｎ」から一つ目の文字を取り出した「ａ」と、単独の冠詞である
「ａ」を比べてもらったらどうなるか？。「前者は文字だが、後者は文字列
である」という答えを期待できるだろうか？。無理だよね。

  オブジェクト指向というのは常識的なものの取り扱い方法をコンピュータ
上でも再現しようと言う試みだと思う。

  もしそうなら、常識的な扱い、「ａｎ」は２文字だが「ａ」は１文字、と
いう違いはあるが、それだけの違い、「ａｎ」の「ａ」も冠詞の「ａ」も文
字としては同じもの、という扱いを、コンピュータでも再現してみた方が良
いのではないだろうか。

  すなわち、２文字か１文字かは、要素の数の違いであって、どちらも同じ
もの（文字列）と捉えるほうが、実際上の感覚に近い扱いになるのではない
だろうか。

  −−

  で、文字が配列だというのは良いとして、配列の要素は何か？。文字の要
素が文字、文字の配列が文字、というのも変な話。配列と要素とは全然別の
次元の存在でも構わない。とすれば文字列の要素は「文字コード」という数
字、でもいいんじゃないだろうか？。「文字列とは文字コードの配列＋αで
ある」「文字とは要素（文字コード）の数が１の文字列である」で筋が通る
ような気がする。

  普通の人には、「文字列から文字を取り出しないなら str[n,1] を使って
ね、 str[n] だと文字コードの数字が出て来ちゃうから駄目よ、気をつけて
ね」と注意しておけばいいだけの話。

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