From: sinara@...
Date: 1996-12-18T22:04:23+09:00
Subject: [ruby-list:1367] Re: Rational and Complex

原です。

From: Sinichiro Dezawa <dezawa@miya.fujifilm.co.jp>
Subject: [ruby-list:1365] Re: Rational and Complex 
Date: Wed, 18 Dec 96 18:30:33 JST

> > >def isqrt(d)
> > >  x = d
> > >  loop do
> > >    a = (x + d/x)/2
> > >    return x if a >= x
> > >    x = a
> > >  end
> > >end
> 
>  a と x とどっちが良い近似かは場合によるのでは
> ないだろうか？
> 	とはいえ、Bignum の 自乗して誤差比べるのもな、、

[ruby-list:1335] で書いたように、

> 収束、振動にかかわらず、
>
>    N(x) <= N(N(x))  ならば  N(x) == r
>
> が証明できるので、これを収束の判定条件にできます。

という理由で x が求めるものになります。証明は、

日経MIX assembler/main 927, 928番

にありますが、ruby の README も読まないといばっている mtv さ
んがこれを読むとはとうてい思えない。:-)
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                            Shin-ichro Hara(Nagaoka Univ.of Tech.)