From: Koji Arai <jca02266@...>
Date: 2005-11-11T03:34:01+09:00
Subject: [ruby-dev:27677] Re: Numeric#div

新井です。

In message "[ruby-dev:27676] Re: Numeric#div"
  on 11 Nov 2005 02:01:29 +0900,
  Yukihiro Matsumoto <matz@ruby-lang.org> wrote:
> まつもと ゆきひろです

> 今はa.div(b)は
> 
>   Integer(a / b)
> 
> を返しています。整数除算の結果と浮動小数点数除算を整数化した
> ときで丸め方が違うということのようです。揃えるべきだとは思い
> ますが、どっちが望ましいのか私には分かりません。御意見希望。

商を q、余りを r として a/b = q..r のとき、数学的には

q = (a/b).floor

が普通（？詳しくはないですが）らしいので、Fixnum#div にあわ
せて floor で良いように思います。

floor なら

    q = a.div(b)
    r = a.modulo(b)
    [q,r] = a.divmod(b)

という対応になるので(下記テスト参照)、divmod のメソッドが 
div と modulo の結果を返すという点で名前的にもきれいです。
(divmod は div と異なり商に Float を返す場合がありますがまぁ
それはその方が実数演算に都合が良いのでしょう・・・か？)

    def test_div(a, div, b, mod)
      q = a.send(div, b)
      r = a.send(mod, b)

      printf("%5s == %3s * %3s + %4s ... %s : %s\n",
	     a, b, q, r,
	     a == b*q + r,
             [q,r] == a.divmod(b))
    end

    nums = [[13,4], [13,-4], [-13,4],[-13,-13],
	    [11.5,4], [11.5,-4], [-11.5,4], [-11.5,-4]]
    nums.each {|a, b|
      test_div(a, :div, b, :modulo)
    }

このテストを実行すると現状は

ruby 1.9.0 (2005-08-29) [i686-linux]
   13 ==   4 *   3 +    1 ... true : true
   13 ==  -4 *  -4 +   -3 ... true : true
  -13 ==   4 *  -4 +    3 ... true : true
  -13 == -13 *   1 +    0 ... true : true
 11.5 ==   4 *   2 +  3.5 ... true : true
 11.5 ==  -4 *  -2 + -0.5 ... false : false
-11.5 ==   4 *  -2 +  0.5 ... false : false
-11.5 ==  -4 *   2 + -3.5 ... true : true

# ruby のバージョンが古くてすみせん

となりますが、div の定義が以下なら

    class Numeric
      def div(other)
	self./(other).floor
      end
    end

ruby 1.9.0 (2005-08-29) [i686-linux]
-:2: warning: method redefined; discarding old div
   13 ==   4 *   3 +    1 ... true : true
   13 ==  -4 *  -4 +   -3 ... true : true
  -13 ==   4 *  -4 +    3 ... true : true
  -13 == -13 *   1 +    0 ... true : true
 11.5 ==   4 *   2 +  3.5 ... true : true
 11.5 ==  -4 *  -3 + -0.5 ... true : true
-11.5 ==   4 *  -3 +  0.5 ... true : true
-11.5 ==  -4 *   2 + -3.5 ... true : true

となります。

逆に、

r = a.remainder(b)

に対応する商を返すメソッドが存在しないので、

div を今の Float#div にあわせて

q = a.quo(b).to_i

として定義すると remainder 的にきれいと言えばきれいなのです
が、Fixnum#/ と Fixnum#div で結果が変わる方が現実的に困る場
合がありそうなのでやはり floor の方で良いのではないでしょう
か？

互換性の点ですが、div の使用頻度は低いと思ってますので急いで
1.8 に入れなくても、1.9 で様子見で良いかと思います。
今まで気がつかれてないわけですし。
# もちろん、リファレンスの方では将来変更があることは宣伝して
# おくようにします。

後は数学に詳しい方の太鼓判があれば良いかと。

--
新井康司 (Koji Arai)