From: Shin-ichiro HARA <sinara@...>
Date: 2006-04-16T15:35:44+09:00
Subject: [ruby-dev:28569] rational 1.01

原です。

rational 1.01 をパッケージしました。

  http://blade.nagaokaut.ac.jp/~sinara/ruby/rational/

に置いてあります。

今思い出したのですが、rational.c は、元々は立石さんの
frac ([ruby-list:11907],1999) を参考にして作ったということ
です。ご意見を聞くべきでしたね。すいません＞立石さん。


rational.c の主な変更点（1.00 -> 1.01）は：

* Rational#to_f のバグ([ruby-dev:28530])を直した。
* Float#to_r を「RATIONAL関数」として実装した。
* Float#rationalize を「RATIONALIZE関数」として実装した。
* Float.decode を実装した。
* 整数である Rational の inspect に分母 1 をつけた。

ここで言う（ここでしか言わない？）「RATIONAL関数」とは、小数
（の内部表現）の有理数化を表す（概念上の）関数で、
RATIONAL(1.1) は、機械に依存しますが、例えば 
2476979795053773/2251799813685248 になります。

また、「RATIONALIZE関数」とは、その値を to_f して元の小数に
戻る中で最も分子分母の小さい有理数を返す（概念上の）関数で、
例えば RATIONALIZE(1.1) は 11/10 です。

コンピュータの初心者は素朴に 1.1.to_r は 11/10 を返すと思う
から、to_r は RATIONALIZE であるべきかと、ちょっと思いました
が、そもそそも小数を扱っている時点で機械誤差の知識は必要だし、
RATIONALIZE の実装の複雑さや実行速度の遅さの点で標準的なメソッ
ド名を与えることは控えたほうがいいかな、と考えました。

Float のメソッド名として"rationalize"より短くて相応しいものは
ないですかね？


ところで、幾つかハードルがあって、rational 1.01 （これは
パッケージ名）は、まだ標準添付にできないと思います。

今悩んでいるのは Rational() 関数です。Rational(1.1) は、
1.1.to_r と同じでいいと思います。問題は Rational("1.1")です。
選択肢として、

(1) Rational(1.1) と同じ。つまり RATIONAL(1.1) つまり 1.1.to_r
    つまり分母のでかいの。

(2) 11/10 とするつまり Rational(string) は string を独自のパー
    ズをして string の見た目に相応しい有理数をあてがう。

(3) RATIONALIZE(1.1) つまり 11/10。（ここで(2)と値が等しいの
    は偶然。でも多くの場合そうなる。）

がありえると思います。

(1)は、今までの数値変換関数の仕様から考えると、
Rational("str") を見て、eval("str").to_r と評価されることを
期待する可能性は高いので、自然といえます。ただ、せっかく正確
に小数を有理数に変換できる機会を捨ててしまってもったいない。

現在は(2)を選択しています。これの問題点は「独自のパーズ」で、
Rubyの持つ多様な数値のリテラル表現に対応するのは、かなりの手
間だということです。現在の実装は不完全です。Rubyの既に持って
いるコードを使うにしてもかなり手を入れる必要があって面倒。

(3)は、1.1.to_r が rational(1.1) であるなら、無いかな。

どう思います？

ちなみに Rationalize() 関数も用意していて、Ratinalize("1.1") 
は、もちろん 11/10 なのですが、これは、RATIONALIZE(1.1) を計
算しているのか、独自のパーズをしてそうなっているのか、どっち
なんだという問題もあります。現在は後者です。

ややこしいなあ。