From: Tadayoshi Funaba <tadf@...>
Date: 2006-04-09T14:59:54+09:00
Subject: [ruby-dev:28530] Re: Rational

ふなばです。

rational/rationalize の話をしたので、原さんの rational 1.00 の
Rational(aFloat) と比べてみました。

原さんの Rational 1.00 ではこうなりますが、

  Rational(0.3) => 2702159776422297/9007199254740992

いくつかの Common Lisp や Haskell 処理系などで、浮動小数点数の書式が同
じ場合、rational や toRational の結果はちゃんと一致しているようです。
というか、そうじゃないものはみつけられませんでした。

  (rational 0.3f0) => 5033165/16777216
  (rational 0.3d0) => 5404319552844595/18014398509481984

  toRational (0.3::Float) => 5033165 % 16777216
  toRational (0.3::Double) => 5404319552844595 % 18014398509481984

  (inexact->exact 0.3) => 5404319552844595/18014398509481984
  0.3 asFraction => (5404319552844595/18014398509481984)

など。

とりあえず、原さんの Rational 1.00 も rb_rat_flo_to_rat() をつぎのよう
にすると、同様になりそうです。

static VALUE
rb_rat_flo_to_rat(klass, x)
     double x;
{
    double f;
    int e;
    f = frexp(x, &e);
#if 1 /* dbl */
    f = ldexp(f, DBL_MANT_DIG);
    e -= DBL_MANT_DIG;
#else /* flt */
    f = (float)ldexp(f, FLT_MANT_DIG);
    e -= FLT_MANT_DIG;
#endif

    return RT_S_NEW2(klass, RT_MUL(rb_dbl2big(f),
			    RT_POW(rb_int2big(2), INT2FIX(e))), INT2FIX(1));
}

# コード上の数字 2 は、FLT_RADIX にすべきかも。

CL の仕様書によれば「浮動小数点数は (数学的には) s*f*b^(e-p) の形式の
有理数である」らしいので。これに従えば、問題なく中身が取り出せているな
らば、結果も定まるように思います。

今のところ、どうすべきか、ということはないのですが、なぜ違うのかはちょっ
と疑問です。

rationalize のほうは、モノにもよりますが、rational の10倍前後遅いみた
いですね。なんか難しいことをしているのでしょうか。これを to_r にするの
は少し厳しいのかも。とりあえず、僕がみたかぎりでは、rational のほうが
普通っぽいようです。