[ruby-list:40933] Re: 配列をシャッフル

>原です。
>
>一昨日、録画していた先週の「トリビアの泉」を見ていたら、
>
>  ５２枚のトランプは８回（互い違いの正確な）シャッフルすると
>  元に戻る
>
>というのをやっていました。知らなかった！

数学絡みの話題には黙っていられない近岡です。（ruby-listには初めて投稿します。）

トランプの枚数が偶数のときは、山を２つに分けてのシャッフルができます。

例えばトランプが６枚のときは、シャッフルの仕方によって、
	   1 2 3 4 5 6
	→ 1 2 3 と 4 5 6 → 1 4 2 5 3 6
	→ 1 4 2 と 5 3 6 → 1 5 4 3 2 6
	→ 1 5 4 と 3 2 6 → 1 3 5 2 4 6
	→ 1 3 5 と 2 4 6 → 1 2 3 4 5 6
と４回で元に戻る場合と、
	   1 2 3 4 5 6
	→ 1 2 3 と 4 5 6 → 4 1 5 2 6 3
	→ 4 1 5 と 2 6 3 → 2 4 6 1 3 5
	→ 2 4 6 と 1 3 5 → 1 2 3 4 5 6
のように３回で元に戻る場合があります。

数学的に面白いと思うは、（シャッフルの仕方によってですが）
　４枚：４回、１０枚：１０回、１２枚：１２回、１８枚：１８回、…
と枚数＝回数となる場合があるということです。

＃　「枚数＋１＝合成数のとき、枚数≠回数」であると、
＃　聞いたことがあるのですが、証明は知りません。
＃　確かめてみたこともないし…

0----+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6
近岡　宣吉  Chikaoka, Nobuyoshi
富山県立高岡西高等学校（数楽科）