From: gotoken@... (GOTO Kentaro)
Date: 1999-02-18T16:32:59+09:00
Subject: [ruby-dev:5266] Re: a genericity

ごとけんです

# 最近言いっぱなしが多くて申し訳ないです．
# 柳川さんフォロウどうもありがとうです．

In message "[ruby-dev:5234] Re: a genericity"
    on 99/02/18, 石塚圭樹 <keiju@Rational.Com> writes:

>有効桁数が ある桁数 - |log(n)| になっているんですね... そういうのって
>嬉しいのかなあ... 方眼紙で対数方眼紙とかありますが, ああいうので表現す
>るような数値関係には向いているかも知れませんね.

それとアンダーフローやオーバーフローが事実上起きないことを
狙ったモノのようです．

># でも, 任意精度っていうのとはちょっと違うような... 

そうですね．オリジナルの URR は精度は有限ですが，仮数部と
指数部の長さをまず指数部を見て仮数部を決めるという点が
使えると思いましたが，どうも怪しい．惑わせてごめんなさい．
これなら，仮数部と指数部を Bignum にとった方がまだよいよう
ですね．

>あと, 有理数値だけを持つcauchy列から実数を構成することができます. 有理
>数のcauchy列全体の集合Cで, 同値関係
>
>  Si ≡ Ti <=> lim (Si - Ti) = 0
>
>で定め, 商集合 C/≡ を実数とみなします.

同値関係をいれるよりも，理論的には計算可能な実数と
そうでない実数があるとされています．実際，Ruby 
プログラムの濃度は高々可算ですが実数は非加算ですので．

>ですので, この数列をつかってRealって考えるのはそれなりに妥当かなと...
>
># 計算の効率を無視していますので, 単なる数学的お遊びですが(^^;;;

そうかも知れませんね．ただ，PI などの計算可能実数を実際に
定義できるのは魅力的です．

>>要求駆動で計算といっても結局何桁まで計算するか，っていうのは必要なよ
>>うな． 
>
>そうですね. 計算結果が必要になるのはto_sしたときですから, その時に見た
>い人が何桁見たいと指定する感じです.

実際は，列や関数を収束に基づいて定義することが出来るので
その上での演算も定義されます．

-- gotoken