From: sheepman <sh@...>
Date: 2008-05-23T22:57:59+09:00
Subject: [ruby-dev:34829] Re: ComplexFloat

こんばんは sheepman です。

On Fri, 23 May 2008 07:58:12 +0900
Shin-ichiro HARA <sinara@blade.nagaokaut.ac.jp> wrote:

> 
> > が、Complex#divmod を現在の
> > Integer#divmod の拡張として定義することは可能でしょうか?
> 
> > 商を四捨五入とするのは Integer#divmod と一貫しなくなるので
> > floor のままにして、その条件を満たすことは可能でしょうか?
> 
> 私もそれを考えたのですが、できないですね。（少なくとも、一般
> 的な「ノルム」を使っている限りできない。）
> 

割る数と割られる数の両方が実数か純虚数の場合だけ、普通の整数の除算として
定義して、そうでない場合は四捨五入を使うという風にすれば、とりあえずは
Integer#divmod の拡張として Complex#divmod を定義できると思います。
拡張になっているといえるかどうかは微妙ですが。

Complex(19, 0)/Complex(10, 0) #=> Complex(1, 0)

Complex(19, 9)/Complex(10, 0) #=> Complex(2, 1) これが Complex(1, 0) だと
                                                ユークリッド整域の公理を満たさない。

-- 
sheepman / TAMURA Takashi
sheepman@sheepman.sakura.ne.jp