From: Shin-ichiro HARA <sinara@...>
Date: 2005-11-26T16:29:40+09:00
Subject: [ruby-dev:27827] Re: Matrix class is broken without mathn

原です。

In [ruby-dev:27820]
>けいじゅ＠いしつかです.

>>>ただ, 行列の要素にはいろいろなものが入る可能性があるので, det_eがち>ゃ
>>>んと動作する条件を明確にした方がよいかと思います.
>>
>>ちゃんと動作するのは、IntegerかRationalの行列です。
>
>それだけではないですよね? 多項式環などでも計算できそうです
>が?

その通りです。成分には/が適切に定義されていればOKです。
determinant_e2みたいに軸の選択など工夫をしているとそうはいか
ないのですが。


>>オリジナルのdetと最も違うのは、成分が全てIntegerである行列に対し必ず
>>Integerを返す所です。Floatが混じると無限ループに陥る可能性があります。
>
>うーむ. これはまずいかなぁ... 

まずいですかね。det_eを使う人は意図的に使うのでいいんじゃな
い？

実は無限ループになるケースを私が知っている訳ではなくて、可能
性があるなあと思っただけです。CPU依存かも。もしかするとない
かも。

>というか, Floatが入っていると結果も間違っていますよね? 

無限ループにならず答が返るなら正しい値を返すはずです。

ちなみに、殆ど0であることを意味するFloat#almost_zero?みたい
のを用意してdet_eの各所のzero?をそれで置きかえると理論的にも
無限ループにならずに済むのだけど。

>今のをまとめると:
>
>* determinantは, quo を用いたものにする. 
>  標準では:
>
>    aMatrix.det => Float
>
>  require "rational" した状態だと:
>
>    aMatrix.det => Rational
>
>* もう一つ, determinant_e を導入する. アルゴリズムは 原さんのdetermin>ant_625
>
>* rank も, quo を用いたものにする.
>* rank_e を追加導入する
>
>他に異議のある方がいなければ, 上記のようにしたいと思います.

私はOKです。