ruby-dev

けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.

In [ruby-dev :2197 ] the message: "[ruby-dev:2197] infinity in IEEE
(Re: Re: infinity) ", on Apr/08 17:56(JST) Shin-ichiro HARA writes:

>原です。

>ああ、ごめんなさい。この話は以前に何度も出ていたんですね。
>[ruby-dev:1660] では、前田さんが C のコードまで出してくだ
>さったのに。(^^;
>
>無限大と NaN というのは、IEEE で定義されたものだったのですね。

みたいですね.

>で、IEEE のノリというのは、結局 NaN というのは、ほんとはエラーで
>停止したい所だけど、まあ、もうひとふんばりするチャンスぐらい残し
>たろか、、。無限大は、一応大きいことは大きいし、符号も残っている
>んで、何もかも一緒くたにして NaN という何だから、まあ、NaN 一歩手
>前という感じで置いておこう、、、という感じかしら。（無限大はオバ
>ーフローによるものと、０による除算によるものとフラグで区別がつく
>らしい。）

むむ. 本当の無限大と非常に大きい数が区別できるんですね.

>問題は 0 * ∞ ですけど、IEEE では NaN なんですね。これは ∞ が出
>てきた時点でもう別処理して欲しいのに、まだそんな計算なんかするの
>かあ？これを 0 にして異常な事態を忘れるわけにもいかんので、ここは
>NaN しかやれないなあ、、、ていう感じですね。

そうでもないと思いますよ.
  
  0 / ∞ = 0

となりますし. 問題の本質は, 浮動小数点の0.0は本当の0ではないってところ
だと思います.  0.0は以下の不等式を満たすxのどれかということになります.

   -ε < x < ε 

ここで, εは浮動小数点数で0.0にならない最小の数です. したがって,

  -ε * ∞ < x * ∞ < ε * ∞

だから, 0.0 * ∞は NaNにする以外ないんです. 

>さて、それでは ruby ではどうあるべきか。今回の議論の始まりの無限大
>と IEEE の無限大は、かなり主旨の違うものですね。また、例外捕捉が出
>来る言語である Ruby がこれに従う必要もないとも思いますねえ。

>＃と、いうような議論もすでに ruby-list である程度なされているんだ
>＃なあ。(^^;

そうなんですけどもね.

上の議論は, IEEEだけの問題ではなくて, どんな浮動小数点でも言えることで
す.

rubyの場合, 0と0.0は同じ値として扱っていますので, 悪い方, つまり, ここ
では 0.0 として扱って, 例外にした方がいいんじゃない? というのが私の主
張だったわけです. 

でも, 0 == 0.0 になるということは, 実は, rubyのFloatは量子化されている
(連続的なものではない)と解釈して, 0.0は(0に近い何かではなく)本当に0を
表しているとすれば, 0 * ∞ = 0というのも無理ではないですね.

# 量子化されていれば, 2重極限の問題もないし.

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