From: keiju@... (=?ISO-2022-JP?B?GyRCQFBETTc9PHkbKEI=?= )
Date: 1998-03-14T06:38:23+09:00
Subject: [ruby-dev:1782] Re: infinity

けいじゅ＠日本ラショナルソフトウェアです.

In [ruby-dev :01779 ] the message: "[ruby-dev:1779] Re: infinity ", on
Mar/14 00:41(JST) Tadayoshi Funaba writes:

>ふなばです。

>数学のセンスはないんですが、考えていることをちょっと話してみます。きっ
>かけが序数的なケースだったんで、そっちに流れしまったような気もしていま
>す。

最低限そのぐらいは満たしたいですよね...

>僕個人は無限大の導入を比較演算の方便とは考えていません。また、無限大そ
>のものを扱いたいわけでもないです。たぶん、これは例外的な記述を少なくす
>るためのものなんだと思います。ですから、比較演算だけにしておくという例
>外的な対処はちょっと受けいれ難いものがあります。

>とくに問題がなければ、たとえば、これまでのシステムを壊してしまうとか、
>実装が極めて困難であるとか、趣味に合わないとか、いうことがないのであれ
>ば、ちゃんとした定義が与えられて、それが有用である可能性があるのなら、
>それを否定する理由はないように思います。

>ひとつ、僕の場合、比較も加減算もよく区別がつかないので、i > j で済むと
>ころでも i >= (j + 1) なんて書いてしまうかもしれませんが、それくらいは
>許してくれてもいいと思います。

これですね... 実際は結構微妙なものがあるんですよ. 現在提案している案で
話しますと...

  i > j 
  i >= (j + 1)

は, 多分問題ないですが,

  i - j > 0
  i - (j - 1) > 0

は動作の保証がなくなります(i = j = ∞の場合).

# やはり直観に反しているかなあ...

>あまりいい例が思いつかないのですが、なにかの資源割り当てにおける制限を
>考えるということにします。たぶん、先のような判断があると思うのですが、
>とくに制限を設けないときには j=∞ となるわけです。そういうときにでも、
>消費した資源が何割に相当するのか、あとどれだけつかえるのか、といった計
>算は素直にできるはずです。これくらいはできてもいいように思います。

何割というと...

  消費した資源/j

って意味ですね. 消費した資源が無限大になることはたぶんないと思いますが,

  ∞/∞

は例外になります. 1になることはありません.

こんな感じでも良いんですかねえ??

# やはり順序数をちゃんと定義すべきかなあ...

# もう朝だ...

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................................石塚 圭樹＠日本ラショナルソフトェア...
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